La introducción de nuevas familias de funciones de implicación borrosas es una necesidad para poder elegir aquella más adecuada para una aplicación concreta. En esta línea, en este trabajo se introduce un nuevo tipo de funciones de implicación borrosas basadas en las potencias respecto de t-normas, especialmente continuas. Las potencias de t-normas han sido utilizadas en los modificadores o cuantificadores de Zadeh para relajar las proposiciones borrosas. Así, la propiedad más interesante que satisfacen estas implicaciones es la de la invariancia con respecto a potencias asegurando que si tanto el antecedente como el consecuente de la proposición son modificados de igual forma, la implicación devuelve el mismo valor de verdad.