Los manuales de historia de la lingüística tratan del mito bíblico de Babel y del nacimiento de la gramática en Alejandría de manos de Dionisio de Tracia. Estos pasajes de la historia, que corresponden a épocas diferentes, remiten a dos problemas fundamentales de la lingüística: por una parte, el origen del lenguaje y la diversidad lingüística; por la otra, la invención de la gramática como instrumento para la edición de textos y para el conocimiento formal de la lengua. Pese a las diferencias, Babel y la biblioteca de Alejandría tienen en común una naturaleza mítica. Sus relatos contienen elementos de la ficción y de la realidad que suelen pasar desapercibidos. El artículo señala estos elementos y establece ciertas afinidades entre Babel y la biblioteca, de suerte que articulados componen un ciclo narrativo. // Abstract.- Babel and the Library, the myth masks in Linguistics. History textbooks of linguistics explain the biblical myth of Babel and the birth of grammar in Alexandria at the hands of Dionysius Thrax. These passages of history, which correspond to different times, refer to two fundamental problems of linguistics: first, the origin of language and linguistic diversity and on the other, the invention of grammar as a tool for text editing and formal knowledge of the language. Despite the differences, Babel and the library of Alexandria share a mythical nature. These stories contain elements of fiction and reality that often go unnoticed. The article points out these elements and establishes affinities between Babel and the library, so that it should be considered as a narrative cycle. Keywords: Babel, Library of Alexandria, myth, story, grammar, institution, Dionysius Thrax.