El tema principal de este trabajo es la introducción del grupo F de Thompson, que fue definido el 1965 por Richard Thompson. Nuestro objetivo principal es el estudio del grupo F de Thompson, partiendo de su definición y algunas de sus propiedades. Después, interpretaremos sus elementos como pares de diagramas de árbol y definiremos en ellos la composición. Posteriormente, estudiaremos la presentación infinita de este grupo y la unicidad de la forma normal para cualquier elemento f de F. Por último, demostraremos que F admite una presentación finita pese a ser un grupo infinito, mostrando una presentación con dos generadores y dos relaciones.