Aquest recull és el conjunt d'uns quants resultats de la teoria dels problemes de decisió en grups. Partint de la teoria bàsica s'obtenen resultats relacionats amb els problemes fonamentals de Dehn. Un cop presentats aquests problemes i demostrat que existeixen grups finitament presentats amb problema de la paraula irresoluble, s'introdueixen les propietats de Markov, les quals són recursivament irreconeixibles. I partint de la demostració s'obtenen uns quants resultats sobre la inclusió de grups en grups generats per dos elements. Finalment partint de la construcció de Miller, s'obtenen uns resultats relacionats amb el problema de l' òrbita i el problema de conjugació.. El resultat de Turing sobre la irresolubilitat algorísmica del problema de la parada, ha estat utilitzat per a trobar multitud de teoremes d'irresolubilitat: "no existeix cap algorisme per a fer tal o qual tasca". El present treball consisteix en estudiar uns quants d'aquests resultats relatius a la Teoria de Grups: el Word problem, el conjugacy problem, l'Isomorphism problem, el Membership problem, etc. O d'altres de sorprenent senzills d'enunciar, alguns d'ells relatius a matrius i vectors sobre nombres enters