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Abstract:
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Modelar la demanda del transporte en función de una matriz Origen-Destino (OD) es un
aspecto clave en casi todos los modelos de transporte. Cuando realizamos una
planificación estratégica del transporte hacemos uso de los modelos de Asignación de
Tráfico en equilibrio de usuario, que utilizan una matriz OD que define la demanda de
transporte. La utilidad de estos modelos reside en que permiten asignar esa demanda en
forma de matriz sobre una red vial, y para unas condiciones determinadas de utilización
de los arcos podemos obtener los flujos resultantes en los mismos.
En este trabajo se presenta un nuevo método para resolver el ajuste simultáneo de una
matriz de demanda dinámica de tráfico, buscando una solución realista usando como
entrada conteos de tráfico, velocidades, tiempos de viaje entre rutas determinadas,
matrices O-D a priori y otros datos de demanda agregados.
El procedimiento de resolución propuesto es una modificación del Simultaneous
Perturbation Stochastic Approximation (SPSA), método de optimización binivel que
utiliza una Asignación Dinámica de Tráfico en Equilibrio de Usuario para el ajuste de
una matriz origen-destino particionada en intervalos temporales mediante las medidas
de variables de tráfico en esos intervalos. El procedimiento puede encontrar una buena
solución cuando la matriz de partida (la matriz semilla) se asume cercana a la óptima,
trabajando con una aproximación del gradiente basada en una perturbación simultánea
de cada variable de demanda.
El problema aquí presentado se basa en una estimación simultánea de matrices
temporales O-D formulada sin matrices de asignación, usando medidas como
volúmenes en arcos o velocidades e introduciendo nuevas restricciones con respecto a
los datos de demanda agregados (producción de demanda de tráfico por zona).
La implementación de este procedimiento conlleva la interacción entre dos entornos
informáticos: la herramienta matemática Matlab para operar con las matrices y el
software de simulación Aimsun. El desarrollo de una función que permita lanzar
simulaciones en Aimsun desde Matlab resulta un aspecto clave para recoger datos de la
simulación. Con estos datos simulados y otros reales se implementan varios algoritmos
que operan con ellos para calcular las aproximaciones del gradiente necesarias con las
que realizar una estimación adecuada de la matriz origen-destino.
Todo ello implica la compleción y mantenimiento de un modelo de simulación de una
red vial de dimensiones importantes, como la de Barcelona. L'Eixample ha sido la red
escogida para la realización de los test computacionales.
Las modificaciones propuestas han demostrados ser efectivas y eficientes para la
estimación dinámica de la demanda. Los tiempos de computación son aceptables en
redes de prueba pero elevados en caso de redes grandes como la de Barcelona, lo que
muestra la idoneidad del método propuesto para aplicaciones off-line. |
