Los esquemas de cifrado de clave p´ ublica con propiedades homom´orficas tienen muchas utilidades en aplicaciones reales. Entre los esquemas con propiedades homom´orficas aditivas existentes, hay una familia (desde el esquema de Goldwasser-Micali hasta el esquema de Paillier) cuya seguridad se basa en problemas computacionalmente dif´ıciles relacionados con el problema de factorizar un n´umero grande N. Los esquemas de esta familia tienen diferentes propiedades tanto en lo referente a la eficiencia, como al problema de teor´ıa de n´umeros concreto en el que basan su seguridad. En este art´ıculo proponemos un nuevo esquema a a˜nadir a esta familia. La hip´otesis computacional en la que se basa la seguridad de nuestro esquema es la hip´otesis de la Residuosidad Cuadr´atica m´odulo N. En t´erminos de eficiencia, por un lado nuestro esquema mejora todos los esquemas anteriores cuya seguridad se basa en la hip´otesis de la Residuosidad d-´esima m´odulo N, para d 2; por otro lado, nuestro esquema es en general menos eficiente (tiempo de descifrado) que algunos esquemas como el de Paillier, cuya seguridad se basa en otra hip´otesis (Residuosidad N-´esima m´odulo N2). Sin embargo, si los mensajes a cifrar son cortos, la eficiencia de nuestro esquema es esencialmente la misma que la del esquema de Paillier

Peer Reviewed