Abstract:
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One of the most important steps in the research carried out in the seventeenth
century into new ways of calculating quadratures was the proposal of algebraic
procedures. Pietro Mengoli (1625-1686), probably the most original student of
Bonaventura Cavalieri (1598-1647), was one of the scholars who developed
algebraic procedures in their mathematical studies.
Algebra and geometry are closely related in Mengoli's works, particularly in
Geometriae Speciosae Elementa (Bologna, 1659). Mengoli used algebraic
procedures to deal with problems of quadratures of figures determined by
coordinates which are now represented by y =K. xm. (t-x)n. This paper analyses the
interrelation between algebra and geometry in the above-mentioned work, showing
the complementary nature of the two disciplines, and how their conjunction allowed
Mengoli to calculate these quadratures in an innovative way.
L'un des plus grands pas en avant, au XVIIe siècle, dans la recherche de
nouvelles méthodes de quadrature fut l'introduction des procédures algébriques.
1 A first version of this work was presented at the University Autònoma of Barcelona on June 26, 1998 for my Doctoral
Thesis in the history of sciences.
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Pietro Mengoli (1625-1686), probablement le plus intéressant des élèves de
Bonaventura Cavalieri (1598-1647), fut l'un de ceux qui développa ce type de
procédures dans ses travaux mathématiques.
Algèbre et géométrie sont étroitement liées dans les ouvrages de Mengoli, en
particulier dans les Geometriae Speciosae Elementa (Bologna, 1659). Mengoli
emploie des procédures algébriques pour résoudre des problèmes de quadrature
de figures déterminées par des ordonnées que nous noterions par y =K. xm. (t-x)n.
Le but de cet article est d'analyser les rapports entre algèbre et géométrie dans
l'ouvrage ci-dessus, de montrer leur complémentarité et d’indiquer comment celleci
a permis à Mengoli de mettre en oeuvre une nouvelle méthode dans le calcul
des quadratures. |