| Publicació: |
Centre de Recerca Matemàtica 2011 |
| Descripció: |
17 p. |
| Resum: |
Caustics are curves with the property that a billiard trajectory, once tangent to it, stays tangent after every reflection at the boundary of the billiard table. When the billiard table is an ellipse, any nonsingular billiard trajectory has a caustic, which can be either a confocal ellipse or a confocal hyperbola. Resonant caustics -the ones whose tangent trajectories are closed polygons- are destroyed under generic perturbations of the billiard table. We prove that none of the resonant elliptical caustics persists under a large class of explicit perturbations of the original ellipse. This result follows from a standard Melnikov argument and the analysis of the complex singularities of certain elliptic functions. |
| Drets: |
L'accés als continguts d'aquest document queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons:  |
| Llengua: |
Anglès |
| Col·lecció: |
Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions |
| Col·lecció: |
Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 1041 |
| Document: |
Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor |
| Matèria: |
Pertorbació (Matemàtica) ;
Òptica geomètrica |
visitant ::
identificació
