En aquest treball ens hem centrat en models matemàtics per Còlera, una malaltia present en molts països en vies de desenvolupament. Hem considerat primer un model descrit per equacions diferencials ordinàries a paràmetres constants. La introducció de distribucions de probabilitat més realistes per als períodes d'immunitat que un individu adquireix davant la malaltia dóna lloc a solucions periòdiques, les quals no són possibles en la consideració clàssica de distribucions exponencials. El Teorema de la bifurcació de Hopf ens anuncia l'existència d'aquestes òrbites periòdiques. Pel model més senzill en el que existeixen òrbites periòdiques estables hem realitzat un anàlisi detallat d'existència i estabilitat de les solucions. La introducció de paràmetres dependents del temps en el sistema d'equacions dóna lloc a dinàmiques molt diverses, que també hem estudiat i simulat.. Es tracta d'estudiar fenòmens oscil·latoris en models de sistemes d'equacions diferencials ordinàries que modelen epidèmies com les de còlera en les que la població pot estructurar-se en grups (Susceptibles, Infectats, Recuperats) amb una retoalimentació (SIRS). Es tractaria de veure els efectes de les condicions estacionals i també els esdeveniments climàtics puntuals.