Estudi realitzat a partir d’una estada al Physics Department de la New York University, United States, Estats Units, entre 2006 i 2008. Una de les observacions de més impacte en la cosmologia moderna ha estat la determinació empírica que l’Univers es troba actualment en una fase d’Expansió Accelerada (EA). Aquest fenòmen implica que o bé l’Univers està dominat per un nou sector de matèria/energia, o bé la Relativitat General deixa de tenir validesa a escales cosmològiques. La primera possibilitat comprèn els models d’Energia Fosca (EF), i el seu principal problema és que l’EF ha de tenir propietats tan especials que es fan difícils de justificar teòricament. La segona possibilitat requereix la construcció de teories consistents de Gravetat Modificada a Grans Distàncies (GMGD), que són una generalització dels models de gravetat massiva. L’interès fenomenològic per aquestes teories també va resorgir amb l’aparició dels primers exemples de models de GMGD, com ara el model de Dvali, Gabadadze i Porrati (DGP), que consisteix en un tipus de brana en una dimensió extra. Malauradament, però, aquest model no permet explicar de forma consistent l’EA de l’Univers. Un dels objectius d’aquest projecte ha estat establir la viabilitat interna i fenomenològica dels models de GMGD. Des del punt de vista fenomenològic, ens hem centrat en la questió més important a la pràctica: trobar signatures observacionals que permetin distingir els models de GMGD dels d’EF. A nivell més teòric, també hem investigat el significat de les inestabilitats del model DGP.L’altre gran objectiu que ens vam proposar va ser la construcció de noves teories de GMGD. En la segona part d’aquest projecte, hem elaborat i mostrat la consistència del model “DGP en Cascada”, que generalitza el model DGP a més dimensions extra, i representa el segon model consistent i invariant-Lorentz a l’espai pla conegut. L’existència d’altres models de GMGD més enllà de DGP és de gran interès atès que podria permetre obtenir l’EA de l’Univers de forma purament geomètrica.

Report for the scientific sojourn carried out at the Physics Department of the New York University, United States, from 2006 to 2008. One of the observations with most impact in modern cosmology has been the measurement that the Universe is currently in a phase of Accelerated Expansion (AE). This phenomenon implies that either the Universe is dominated by a new form of matter/energy or that General Relativity breaks down at cosmological distances. The first possibility is incarnated by the Dark Energy (DE) models, whose main problem is that the properties of DE should be so special that it is hard to justify from a theoretical standpoint. The second possibility requires the construction of consistent theories of Large Distance Modifications of Gravity (LDMG), which represent a generalization of massive gravity models. The interest for these theories was also revived by the appearance of the first examples of LDMG, such as the Dvali-Gabadadze-Porrati (DGP) model, which involves a certain type of brane in one extra dimension. Unfortunately, though, this model cannot explain the AE of the Universe in a consistent way. One of the goals of this project has been to establish both the internal and the phenomenological consistency of the LDMG. From the phenomenological viewpoint, we have focussed on the most relevant question in practice: finding observational signatures that allow to distinguish between LDMG and DE. On the theoretical side, we have also studied the meaning of the instabilities of the DGP model. The other main goal was to construct new examples of LDMG theories. In the second half of the project, we built and showed the consistency of the “Cascading DGP” model, which extends the DGP model to more extra dimensions, and which represents the second known consistent, Lorent-invariant LDMG model in flat space. The existence of other LDMG models beyond DGP is of great interest since it may allow to obtain the AE of the Universe in a purely geometrical way.